Trắc nghiệm · Câu 41
Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a}, \overrightarrow{AC}=\vec{b}, \overrightarrow{AD}=\vec{c}$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$\overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\Big(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}\Big)$
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
\overrightarrow{DM} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{DA} + \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})
$$
$$
\overrightarrow{DM} = -\vec{c} + \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b}) = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c})
$$
Chọn D.