BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Vectơ trong không gian

Trắc nghiệm · Câu 41

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a}, \overrightarrow{AC}=\vec{b}, \overrightarrow{AD}=\vec{c}$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A
    $\overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\Big(\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}\Big)$
  2. B
    $\overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\Big(-2\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\Big)$
  3. C
    $\overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\Big(\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c}\Big)$
  4. D
    $\overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\Big(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}\Big)$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $\overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\Big(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}\Big)$

Lời giải

Lời giải Ta có: $$ \overrightarrow{DM} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{DA} + \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) $$ $$ \overrightarrow{DM} = -\vec{c} + \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b}) = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}) $$ Chọn D.
Luyện tiếp chương Vectơ trong không gian →

Miễn phí · không cần tài khoản · 158 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này