Bạn An muốn mua một món quà tặng mẹ nhân ngày $ 20/11 $ với số tiền $ 345000 $ đồng. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm bắt đầu từ ngày $ 29/10 $ đến hết ngày $ 9\,/11 $ với quy ước ngày đầu tiên sẽ bỏ ống tiết kiệm là $ X $ đồng. Sau đó mỗi ngày sẽ tăng thêm $ 2500 $đồng vào số tiền của ngày trước. Nhưng đến hết ngày thứ mười do có việc đột xuất nên bạn không bỏ vào ống tiết kiệm nữa. Hỏi bạn An còn thiếu bao nhiêu tiền (đơn vị: trăm đồng) để mua món quà tặng mẹ đó?

Tổng số ngày mà bạn An bỏ tiết kiệm từ từ ngày $ 29/10 $ đến hết ngày $ 9\,/11 $ là 12 ngày Ta thấy số tiền mà bạn An bỏ ống tiết kiệm lập thành một cấp số cộng. Trong đó $ u_{ 1 } =X $ đồng là số tiền ngày đầu tiên bỏ ống tiết kiệm và công sai $ d=2500 $đồng Vì món quà bạn An mua tặng mẹ nhân ngày $ 20/11 $ với số tiền $ 345000 $ đồng nên $ S_{ 12 } =\frac { 12\left[ 2u_{ 1 } +(12-1)d \right] } { 2 }⇒345000=6(2u_{ 1 } +11.2500)⇒u_{ 1 } =15000 $đồng Tổng số tiền tiết kiệm mà bạn An bỏ ống trong 10 ngày là $ S_{ 10 } =\frac { 10\left[ 2u_{ 1 } +(10-1)d \right] } { 2 }=5(2.15000+9.2500)=262500 $đồng Số tiền bạn An còn thiếu để mua món quà tặng mẹ là $ S=S_{ 12 } -S_{ 10 } =345000-262500=82500 $ đồng