(CD11) Cho điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $\Delta$, hai điểm $B,C$ thuộc $\Delta$ sao cho $BC=a$, diện tích tam giác $ABC$ bằng $S$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ theo $a,S$.

Question

Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng (CD11) Cho điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $\Delta$, hai điểm $B,C$ thuộc $\Delta$ sao cho $BC=a$, diện tích tam giác $ABC$ bằng $S$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ theo $a,S$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-35. KHOANG CACH/B. TU LUAN/image11.png] Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $BC$. Khi đó $d(A,\Delta)=AH$. Vì diện tích tam giác $ABC$ bằng $S$ nên: $S=\frac{1}{2}AH\cdot BC=\frac{1}{2}AH\cdot a.$ Suy ra: $d(A,\Delta)=AH=\frac{2S}{a}$. Vậy khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng $\frac{2S}{a}$.

Bài tự luận Khoảng cách · Bài 1