Bài tập nâng cao · Bài 5
Bài tập nâng cao Cấp số nhân · Bài 5
Cho $x, 3, y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân và $x^4=y\sqrt{3}$. Tìm $x, y$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $x\cdot y=9\Rightarrow y=\frac{9}{x}$
Thay vào $x^4=y\sqrt{3}\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{x}\sqrt{3}\Leftrightarrow x^5=\left(\sqrt{3}\right)^4\cdot\sqrt{3}\Leftrightarrow x^5=\left(\sqrt{3}\right)^5\Leftrightarrow x=\sqrt{3}$
$\Rightarrow y=\frac{9}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}$. Kết luận $\left\{ \begin{array}{l} x=\sqrt{3} \\ y=3\sqrt{3} \end{array} \right.$
Thay vào $x^4=y\sqrt{3}\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{x}\sqrt{3}\Leftrightarrow x^5=\left(\sqrt{3}\right)^4\cdot\sqrt{3}\Leftrightarrow x^5=\left(\sqrt{3}\right)^5\Leftrightarrow x=\sqrt{3}$
$\Rightarrow y=\frac{9}{\sqrt{3}}=3\sqrt{3}$. Kết luận $\left\{ \begin{array}{l} x=\sqrt{3} \\ y=3\sqrt{3} \end{array} \right.$