Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Tìm nguyên hàm của một hàm số Phương pháp: Sủ dụng công thức $ \int { F ^ { ′ } }(x)dx=F(x)+C $ với $ F(x) $ là hàm số có đạo hàm liên tục và các tính chất của nguyên hàm.
Bài tự luận Nguyên hàm · Bài 7
(CD12) Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=3x^{2} -2x$, biết $F(1)=5$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $\int { \left( 3x^{2} -2x \right) }dx=\int { 3 }x^{2} dx-\int { 2 }x dx=x^{3} -x^{2} +C$.
Vì $F(1)=5$ nên $1^{3} -1^{2} +C=5$, suy ra $C=5$. Vậy $F(x)=x^{3} -x^{2} +5$.
Vì $F(1)=5$ nên $1^{3} -1^{2} +C=5$, suy ra $C=5$. Vậy $F(x)=x^{3} -x^{2} +5$.