(KNTT12) Tìm hàm số $y=f(x)$, biết $f^{'} (x)=3\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt[3]{x} }(x0)$ và $f(1)=1$.

Question

Dạng 1. Tìm nguyên hàm của một hàm số Phương pháp: Sủ dụng công thức $ \int { F ^ { ′ } }(x)dx=F(x)+C $ với $ F(x) $ là hàm số có đạo hàm liên tục và các tính chất của nguyên hàm. (KNTT12) Tìm hàm số $y=f(x)$, biết $f^{'} (x)=3\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt[3]{x} }(x>0)$ và $f(1)=1$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $f(x)=\int { \left( 3\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt[3]{x} } \right) }dx=2x\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x^{2} }+C$ $f(1)=5+C=1\Rightarrow C=-4$. Vậy $f(x)=2x\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x^{2} }-4$.

Bài tự luận Nguyên hàm · Bài 20