BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 12 →

Bài tập nâng cao Xác suất có điều kiện

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

38 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra) · 20 bài

  1. Bài 1. Để nghiên cứu về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đạt tiêu chuẩn và khả năng bị chấn thương vù…
    Học bài này
  2. Bài 2. Biết rằng xác suất để một mạch điện do một nhà máy sản xuất có tuổi thọ lớn hơn $ t $ năm là $ e ^ { -0,2t } $…
    Học bài này
  3. Bài 3. Để tri ân khách hàng, một cửa hàng tổ chức chương trình quay phiếu giảm giá đối với ba mặt hàng $ 1,2,3 $…
    Học bài này
  4. Bài 4. Nghiên cứu của một trạm khí tượng trên một hòn đảo cho thấy rằng trạng thái thời tiết của ngày hôm…
    Học bài này
  5. Bài 5. Bạn Dũng có một chùm chìa khoá gồm 10 chiếc bề ngoài giống nhau nhưng có 4 chiếc là mở được cửa phò…
    Học bài này
  6. Bài 6. Trong một hộp có 6 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Bạn Nam lấy một viên bi từ trong hộp, không hoàn…
    Học bài này
  7. Bài 8. Một kho hàng của nhà máy chứa 1000 sản phẩm cùng loại, gồm 315 sản phẩm do phân xưởng I sản xuất tr…
    Học bài này
  8. Bài 10. Bạn Hồng thi môn Toán với thời gian làm bài là 60 phút. Biết rằng xác suất để Hồng hoàn thành bài t…
    Học bài này
  9. Bài 11. Người ta điều tra ở một khu dân cư cho thấy, tỉ lệ người nghiện thuốc lá và bị viêm họng là $ 16\% $…
    Học bài này
  10. Bài 12. Ngày hội thể thao của trường Trung học phổ thông Quang Trung gồm có hai môn thể thao là điền kinh v…
    Học bài này
  11. Bài 13. Trong cuộc thi Hội khỏe Phù Đổng của tỉnh, bạn Thành tham gia thi đấu ở hai môn là chạy nước rút và…
    Học bài này
  12. Bài 14. Một hộp có 50 bóng điện chia vào 5 phân xưởng của một xí nghiệp, mỗi phân xưởng được lắp 10 bóng. B…
    Học bài này
  13. Bài 15. Một hộp đựng quà gồm hai loại gói màu xanh và gói màu đỏ, trong đó có 5 gói quà màu xanh. Ba bạn Vi…
    Học bài này
  14. Bài 27. Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu một lô hàng $ X $ phải qua hai lần kiểm tra chấ lượng sản phẩm…
    Học bài này
  15. Bài 28. Một công ty dược phẩm giới thiệu một công cụ kiểm tra sớm bệnh Y. Họ thử nghiệm sản phẩm trên 7500…
    Học bài này
  16. Bài 29. Một loại vaccine được tiêm ở địa phương $ Z $. Với người có bệnh nền thì xác suất có phản ứng phụ s…
    Học bài này
  17. Bài 30. Kết quả khảo sát những người bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đúng cách v…
    Học bài này
  18. Bài 33. Một bác sĩ có xác suất chữa khỏi bệnh cho mỗi bệnh nhân là $ 90\% $. a) Có người nói rằng cứ 10 ngư…
    Học bài này
  19. Bài 34. Tỉ lệ hàng bị lỗi của một lô hàng là $ 1\% $. Hỏi cần chọn ra ít nhất bao nhiêu lần (có hoàn lại) l…
    Học bài này
  20. Bài 35. Tổ I có 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ II có 6 học $ sinh $ nam và 9 học sinh nữ. Chọn ngẫu nh…
    Học bài này

Định nghĩa xác suất có điều kiện P(A|B) = P(A∩B)/P(B) · 8 bài

  1. Bài 7. Cho các biến cố $ A $ và $ B $ thỏa mãn: $ P(A)=0,45;P(B)=0,75 $ và $ P(A∩ \bar B)=0,3 $ Hãy tính $ P(A\|B),P(B\|A) $…
    Học bài này
  2. Bài 16. Cho hai biến cố $ A,B $ có $ P(A)=0,5;P(B)=0,4;P(B\| \bar A)=0,24 $. Tính $ P( \bar A\|B) $.
    Học bài này
  3. Bài 17. Cho các biến cố $ A,B $ có $ P(A∩B)=0,2;P(A∪B)=0,7;P(A\| \bar B)=0,4 $. Hãy tính $ P(A);P(B);P(B\|A) $…
    Học bài này
  4. Bài 18. Cho hai biến cố $ A,B $ có $ P(A)=47\%,P(B)=66\%,P(A∩B)=17\% $. Tính các xác suất $ P(A\|B),P(B\|A),P( \bar A\| \bar B),P( \bar B\| \bar A) $…
    Học bài này
  5. Bài 19. Cho hai biến cố $ A,B $ bất kì sao cho $ P(B)>0 $. Chứng minh rằng $ P( \bar A\|B)=1-P(A\|B) $
    Học bài này
  6. Bài 21. Một hộp có chứa $ m+n $ chiếc thẻ đôi một khác nhau, gồm $ m $ chiếc thẻ màu xanh và $ n $ chiếc th…
    Học bài này
  7. Bài 25. Xét các biến cố $ A_{ 1 } ,A_{ 2 } ,A_{ 3 } ,B $ với $ P(B)>0 $. Chứng minh rằng $ P\left ( { A_{ 1 } ∪A_{ 2 } \|B } \right )=P\left ( { A_{ 1 } \|B } \right )+P\left ( { A_{ 2 } \|B } \right )-P\left ( { A_{ 1 } ∩A_{ 2 } \|B } \right ) $…
    Học bài này
  8. Bài 26. Cho hai biến cố $ A,B $ có $ P(A)=\frac { 3 } { 5 },P(B)=\frac { 2 } { 3 },P(A\|B)=\frac { 19 } { 30 } $…
    Học bài này

Kiểm tra tính độc lập của hai biến cố qua xác suất có điều kiện · 1 bài

  1. Bài 23. Gout là một dạng viêm khớp gây đau khớp và sưng khớp. Bệnh xuất hiện khi hàm lượng acid uric ở tron…
    Học bài này

Tính xác suất có điều kiện trong các bài toán cụ thể · 9 bài

  1. Bài 9. Câu lạc bộ cờ vua $ A $ có 5 nam và 4 nữ, chọn ngẫu nhiên từ câu lạc bộ 2 người để đi thi đấu. a) T…
    Học bài này
  2. Bài 20. Gieo hai con xúc xắc một lần. a) Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con xúc xắc là mộ…
    Học bài này
  3. Bài 22. Cho trước một đoạn thẳng. Bẻ ngẫu nhiên đoạn thẳng đó thành ba đoạn thẳng có độ dài là số thực dươn…
    Học bài này
  4. Bài 24. Có 6 viên bi đôi một khác nhau, gồm 2 viên bi màu xanh, 2 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Xếp…
    Học bài này
  5. Bài 32. Lấy ngẫu nhiên ba số thực (không nhất thiết phân biệt) $ x,y,z\in [0;1] $. a) Tính xác suất để lấy…
    Học bài này
  6. Bài 36. Một người viết $ n $ lá thư khác nhau để gửi cho $ n $ người ( $ n $ là số nguyên dương). Người đó…
    Học bài này
  7. Bài 37. Cho lưới ô vuông gồm $ 6×8 $ hình vuông đơn vị. Gọi $ M $ là điểm nằm ở góc trái dưới và $ N $ là đ…
    Học bài này
  8. Bài 38. Một tổ có 15 học sinh, gồm 4 bạn nữ (trong đó có một bạn tên là Yên) và 11 bạn nam (trong đó có một…
    Học bài này
  9. Bài 39. (Cái kim của Buffon). Trên tờ giấy phẳng cho các đường thẳng song song cách đều, khoảng cách giữa h…
    Học bài này