Bài tự luận · Bài 7
Bài tự luận Ôn tập Giới hạn 11 · Bài 7
Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$.
a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho.
b) Tìm các giới hạn $\lim_{x\to+\infty}f(x);\lim_{x\to-\infty}f(x);\lim_{x\to3^+}f(x)$; $\lim_{x\to3^-}f(x)$.
a) Xét tính liên tục của hàm số đã cho.
b) Tìm các giới hạn $\lim_{x\to+\infty}f(x);\lim_{x\to-\infty}f(x);\lim_{x\to3^+}f(x)$; $\lim_{x\to3^-}f(x)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Hàm số liên tục trên các khoảng $(-\infty;3)$ và $(3;+\infty)$.
b) $\lim_{x\to+\infty}f(x)=2;\lim_{x\to-\infty}f(x)=2;\lim_{x\to3^+}f(x)=+\infty;\lim_{x\to3^-}f(x)=-\infty$.
b) $\lim_{x\to+\infty}f(x)=2;\lim_{x\to-\infty}f(x)=2;\lim_{x\to3^+}f(x)=+\infty;\lim_{x\to3^-}f(x)=-\infty$.