(CD11) Số lượng xe ô tô vào một đường hầm được cho bởi công thức $f(v)=\frac{290,4v}{0,36v^{2}+13,2v+264}$, trong đó $v$ (m/s) là vận tốc trung bình của các xe khi đi vào đường hầm. Tính $\lim\limits_{v o 20}f(v)$ và cho biết ý nghĩa của kết quả (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Dạng 4. Ứng dụng (CD11) Số lượng xe ô tô vào một đường hầm được cho bởi công thức $f(v)=\frac{290,4v}{0,36v^{2}+13,2v+264}$, trong đó $v$ (m/s) là vận tốc trung bình của các xe khi đi vào đường hầm. Tính $\lim\limits_{v	o 20}f(v)$ và cho biết ý nghĩa của kết quả (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: $\lim\limits_{v	o 20}\frac{290,4v}{0,36v^{2}+13,2v+264}=\frac{\lim\limits_{v	o 20}290,4v}{\lim\limits_{v	o 20}0,36v^{2}+\lim\limits_{v	o 20}13,2v+\lim\limits_{v	o 20}264}=\frac{290,4\cdot 20}{0,36\cdot 20^{2}+13,2\cdot 20+264}\approx 9$. Từ kết quả đó, ta thấy lưu lượng xe vào hầm ở thời điểm vận tốc trung bình của các xe đạt $20$ m/s là khoảng 9 xe ô tô trong $1$ s.

Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 44