Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 7
(CD11) Cho $\lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)-5}{x-2}=3$. Tìm $\lim\limits_{x\to 2}f(x)$.
Xem lời giải
Lời giải
Nếu $\lim\limits_{x\to 2}[f(x)-5]\neq 0$ thì $\lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)-5}{x-2}=-\infty$ hoặc $\lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)-5}{x-2}=+\infty$. Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy $\lim\limits_{x\to 2}[f(x)-5]=0$. Suy ra $\lim\limits_{x\to 2}f(x)=5$.