Một chiếc xe ô tô con bị mắc kẹt trong bùn lầy. Để kéo xe ra, người ta dùng xe tải kéo bằng cách gắn một đầu dây cáp kéo xe vào đầu xe ô tô con và móc đầu còn lại vào phía sau của xe tải kéo. Khi kéo, xe tải tạo ra một lực $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn (cường độ) là $2000$ N theo phương ngang lên xe ô tô con.
Ngoài ra, có thêm một người đẩy phía sau xe ô tô con, tạo ra lực $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn là $300$ N lên xe. Các lực này được biểu diễn bằng vectơ như hình sao cho $(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2})=5^{\circ}$. Độ lớn lực tổng hợp tác động lên xe ô tô con là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem lời giải
Lời giải
Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ như hình bên, mỗi đơn vị trên trục ứng với $1$ N.
Ta có:
- $\overrightarrow{F_1}=(2000;0)$;
- $(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2})=5^{\circ}$ nên toạ độ của $\overrightarrow{F_2}$ là $\overrightarrow{F_2}=(300\cos5^{\circ};300\sin5^{\circ})$.
Do đó, lực $F$ tổng hợp các lực tác động lên xe ô tô con có toạ độ là:
$F=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=(2000+300\cos5^{\circ};300\sin5^{\circ})$.
Độ lớn lực tổng hợp $F$ tác động lên xe ô tô con là:
$\lVert F\rVert=\sqrt{(2000+300\cos5^{\circ})^2+(300\sin5^{\circ})^2}\approx2299$ N.
