Tìm các số thực $a$ và $b$ sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
a) $m=(2a+3;b-1)$ và $n=(1;-2)$;
b) $u=(3a-2;5)$ và $v=(5;2b+1)$;
c) $x=(2a+b;2b)$ và $y=(3+2b;b-3a)$.

Question

Dạng 2. Tìm điều kiện để hai vectơ bằng nhau, ba điểm thẳng hàng Phương pháp: Với $a=(x_1;y_1);b=(x_2;y_2)$, ta có $a=b\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x_1=x_2\y_1=y_2\end{array}ight.$. $A,B,C$ thẳng hàng $\Leftrightarrow$ Tồn tại $k\in\mathbb{R}$ sao cho $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$. Tìm các số thực $a$ và $b$ sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau: a) $m=(2a+3;b-1)$ và $n=(1;-2)$; b) $u=(3a-2;5)$ và $v=(5;2b+1)$; c) $x=(2a+b;2b)$ và $y=(3+2b;b-3a)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) $a=-1,b=-1$. b) $a=\dfrac{7}{3},b=2$. c) $a=\dfrac{3}{5},b=-\dfrac{9}{5}$.

Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 22