(CD11) Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=6\sin\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$, trong đó $t0,t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi}{6}$ s.

Question

Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm (CD11) Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=6\sin\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$, trong đó $t>0,t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi}{6}$ s.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t$ s là: $v(t)=s'(t)=18\cos\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$. Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi}{6}$ s là: $v\left(\frac{\pi}{6}\right)=18\cos\left(3\cdot\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}\right)=-9\sqrt{2}$ cm/s.

Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 50