(KNTT11) Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t)=15+\sqrt{2}\sin\left(4\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$, trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t=3$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Question

Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm (KNTT11) Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t)=15+\sqrt{2}\sin\left(4\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$, trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm $t=3$ giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gia tốc của hạt tại thời điểm $t$ là: $a(t)=s^{\prime\prime}(t)=-16\pi^2\sqrt{2}\sin\left(4\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$. Tại thời điểm $t=3$ giây, gia tốc của hạt là: $a=-16\pi^2\sqrt{2}\sin\left(12\pi+\frac{\pi}{6}\right)\approx -111,7$ cm/s².

Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 63