BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Hàm số liên tục

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

21 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Định lý giá trị trung gian — chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng · 11 bài

  1. Bài 12. Chứng minh rằng phương trình: $x^{5}-3x^{4}+5x-2=0$ có ít nhất 3 nghiệm phân biệt nằm trong khoảng…
    Học bài này
  2. Bài 13. Chứng minh rằng các phương trình luôn có nghiệm: a. $x^{4}-3x+1=0$ b. $x^{5}-10x^{3}+100=0$
    Học bài này
  3. Bài 14. Chứng minh rằng phương trình $4x^{4}+2x^{2}-x-3=0$ có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng $\left( -1;1 \right)$…
    Học bài này
  4. Bài 15. Chứng minh rằng phương trình $x^{5}-5x^{3}+4x-1=0$ có đúng 5 nghiệm.
    Học bài này
  5. Bài 16. Chứng minh rằng phương trình $\left( 1-m^{2} \right)x^{5}-3x-1=0$ luôn có nghiệm.
    Học bài này
  6. Bài 17. Chứng minh rằng phương trình: $\left( m^{2}+m+1 \right)x^{4}+2x-2=0$ luôn có nghiệm.
    Học bài này
  7. Bài 18. Chứng minh rằng phương trình $\left( m^{2}+1 \right)x^{3}-2m^{2}x^{2}-4x+m^{2}+1=0$ luôn có 3 nghiệ…
    Học bài này
  8. Bài 19. Cho 3 số $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $12a+15b+20c=0$. Chứng minh phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ luôn có ng…
    Học bài này
  9. Bài 20. Cho 3 số $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $5a+4b+6c=0$. Chứng minh phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ luôn có nghiệ…
    Học bài này
  10. Bài 21. Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m. a. $m\left( x^{2}-9 \right)+x\left( x-5 \right)=0$…
    Học bài này
  11. Bài 22. Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm. a. $ax^{2}+bx+c=0$ với $a+2b+5c=0$. b. $a\left( x-b \right)\left( x-c \right)+b\left( x-c \right)\left( x-a \right)+c\left( x-a \right)\left( x-b \right)=0$…
    Học bài này

Các hàm số liên tục thông dụng và tính liên tục qua phép toán · 1 bài

  1. Bài 9. Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{1-x^{2}}$ trên đoạn $[-1;1]$.
    Học bài này

Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm) · 9 bài

  1. Bài 2. Tìm a để hàm số liên tục tại điểm $x_0$. a. $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{\sqrt{x+2}-2}{x^{2}-4} \text{ khi } x\neq 2 \\ a \text{ khi } x=2 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  2. Bài 3. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{lll} 3x-5 & \text{khi} & x\leq -2 \\ ax-1 & \text{khi} & x>-2 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  3. Bài 4. Tìm các giá trị của $m$ để hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{lll} \frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x} & \text{khi} & x<0 \\ m+\frac{1-x}{1+x} & \text{khi} & x\geq 0 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  4. Bài 5. Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{\sqrt[3]{6x-5}-\sqrt{4x-3}}{(x-1)^{2}} \text{ khi } x\neq 1 \\ 2019m \text{ khi } x=1 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  5. Bài 6. Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên $\mathbb{R}$. a. $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^{3}+x+2}{x^{3}+1} \text{ khi } x\neq -1 \\ \frac{4}{3} \text{ khi } x=-1 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  6. Bài 7. Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} x^{3}+x+1 \text{ khi } x\geq 1 \\ 2x+4 \text{ khi } x<1 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  7. Bài 8. Xét tính liên tục của hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^{2}-2x-3}{x-3} \text{ khi } x\neq 3 \\ 4 \text{ khi } x=3 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  8. Bài 10. Tìm $a$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ với $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} 2x+a \text{ khi } x\leq 1 \\ \frac{x^{3}-x^{2}+2x-2}{x-1} \text{ khi } x>1 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  9. Bài 11. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} \frac{3-\sqrt{9-x}}{x}\,,\,\,0 < x < 9 \\ m\,,\,\,\,x=0 \\ \frac{3}{x}\,,\,\,\,x\geq 9 \end{array} \right.$…
    Học bài này