BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Dãy số

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

32 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn · 6 bài

  1. Bài 23. Xét tính bị chặn của các dãy số sau a) $u_n = \frac{1}{2n^{2}-1}$. b) $u_n = 3.\cos\frac{nx}{3}$. c…
    Học bài này
  2. Bài 27. Chứng minh rằng dãy số $\left( u_n \right)$, với $u_n=\frac{n^{2}+1}{2n^{2}-3}$ là một dãy số bị ch…
    Học bài này
  3. Bài 30. Xét tính bị chặn của dãy số: $u_n=\left( 1+\frac{1}{n} \right)^{n};n\in N*$
    Học bài này
  4. Bài 31. Cho $U_n=1+\frac{1}{2^{5}}+\frac{1}{3^{5}}+\ldots+\frac{1}{n^{5}}\forall n\in N*.$ Chứng minh $\left( U_n \right)$…
    Học bài này
  5. Bài 32. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ định bởi $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1 \\ u_{n+1}=\frac{2}{3}u_n+5 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  6. Bài 33. Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a). $u_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n\left( n+1 \right)}$…
    Học bài này

Khái niệm dãy số, cách xác định dãy số, số hạng tổng quát u n · 12 bài

  1. Bài 8. Tìm 5 số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của các dãy số sau : a). $\left\{ \begin{array}{l} u_1=3 \\ u_{n+1}=u_n+2 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  2. Bài 9. Dãy số $\left( u_n \right)$ được xác định bằng công thức: $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1 \\ u_{n+1}=u_n+n^{3} \end{array} \right.\ \forall n\geq 1.$…
    Học bài này
  3. Bài 10. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ xác định bởi: $u_1=2$ và $u_{n+1}=5u_n$ với mọi $n\geq 1.$ a). Hãy…
    Học bài này
  4. Bài 11. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ xác định bởi: $u_1=1$ và $u_{n+1}=u_n+7$ với mọi $n\geq 1$ a) Hãy t…
    Học bài này
  5. Bài 12. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_1=1$ và $u_{n+1}=3u_n+10$ với mọi $n\geq 1.$ Chứng minh rằng…
    Học bài này
  6. Bài 13. Cho dãy số $\left( u_n \right)$, biết $u_1=3,u_{n+1}=\sqrt{1+u_n^{2}}$ với $n\geq 1,n\in \mathbb{N}$…
    Học bài này
  7. Bài 14. Tìm 5 số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của các dãy số sau : a). $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_n}{1+u_n} \end{array} \right.\ ,\ \forall n\in \mathbb{N}^{*}$…
    Học bài này
  8. Bài 15. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1 \\ u_n=2u_{n-1}+3\ \forall n\geq 2 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  9. Bài 16. Cho hai dãy số $(u_n),(v_n)$ được xác định như sau $u_1=3,v_1=2$ và $\left\{ \begin{array}{l} u_{n+1}=u_n^{2}+2v_n^{2} \\ v_{n+1}=2u_n.v_n \end{array} \right.$…
    Học bài này
  10. Bài 19. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ xác định bởi: $\left\{ \begin{array}{l} u_1 = 5 \\ u_{n+1} = u_n+3n-2. \end{array} \right.$…
    Học bài này
  11. Bài 25. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n = 1+\left( n-1 \right).2^{n}$ a). Viết 5 số hạng đầu của d…
    Học bài này
  12. Bài 29. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ với $u_n=n^{2}-4n+3.$ a). Viết công thức truy hồi của dãy số. b). C…
    Học bài này

Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh · 8 bài

  1. Bài 17. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: 1). Dãy số$\left( u_n \right)$ với $u_n = 2n^{3}-5n+1$ 2). D…
    Học bài này
  2. Bài 18. Xét tính tăng giảm của các dãy số $\left( u_n \right)$ được cho bởi hệ thức truy hồi sau: a).$\left\{ \begin{array}{l} u_1 = 2 \\ u_{n+1} = \sqrt{2u_n+3}, \forall n\in N^{*} \end{array} \right.$…
    Học bài này
  3. Bài 20. Cho dãy số $\left( a_n \right)$ định bởi:$\left\{ \begin{array}{l} 0\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}, \forall n\in N*\left( 1 \right)$…
    Học bài này
  4. Bài 21. Cho $a>2$. Xét dãy $\left( U_n \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l} u_1 = a^{2} \\ u_{n+1} = \left( u_n-a \right)^{2} \forall n\in N* \end{array} \right.$…
    Học bài này
  5. Bài 22. Cho dãy số $(u_n)$ định bởi: $u_n = \frac{a.n^{4}+2}{2n^{4}+5};n\in N*$. Định a để dãy số $(u_n)$tă…
    Học bài này
  6. Bài 24. Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số: $u_n = \frac{2n-1}{n+3};n\in N*$
    Học bài này
  7. Bài 26. Cho dãy số $\left( u_n \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l} u_1=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_n^{2}}{2u_n-1}, n\geq 1, n\in \mathbb{N} \end{array} \right.$…
    Học bài này
  8. Bài 28. Chứng minh dãy số $\left( u_n \right)$, với$u_n=\frac{7n+5}{5n+7}$ là một dãy số tăng và bị chặn.
    Học bài này

Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát · 6 bài

  1. Bài 1. Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[ \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^{n} -\left( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right)^{n} \right]$…
    Học bài này
  2. Bài 2. Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2n+1}{n+2}$. Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ…
    Học bài này
  3. Bài 3. Cho dãy số $(u_n)$ biết $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_n+2}{u_n+1} \end{array} \right.$…
    Học bài này
  4. Bài 4. Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1 \\ u_{n+1}=u_n+2 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  5. Bài 5. Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $\left\{ \begin{array}{l} u_1=1;\,u_2=2 \\ u_{n+2}=2u_{n+1}+3u_n+5 \end{array} \right.$…
    Học bài này
  6. Bài 6. Cho dãy số $(u_n)$ được xác định như sau: $\left\{ \begin{array}{l} u_1=0 \\ u_{n+1}=\frac{n}{n+1}\left( u_n+1 \right) \end{array} \right.$…
    Học bài này