BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 12 →

Bài tập nâng cao Phương trình mặt phẳng

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

49 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian · 31 bài

  1. Bài 6. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;0;0)$, $B(0;3;0)$, $C(0;0;3)$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $AB$ và vuông…
    Học bài này
  2. Bài 10. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;-1;-1)$, $B(-1;-3;1)$. Hai điểm $C,D$ di động trên $(P):2x+y-2z-1=0$…
    Học bài này
  3. Bài 12. Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):x-y+2=0$ và $A(1;2;3)$, $B(1;0;1)$. Điểm $C(a;b;-2)\in(P)$ sao ch…
    Học bài này
  4. Bài 14. Trong không gian $Oxyz$, cho $C(-1;2;11)$, $H(-1;2;-1)$. Hình nón $(N)$ có chiều cao $CH=h$ và bán…
    Học bài này
  5. Bài 15. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;2;4)$, $B(-1;-2;2)$ và $(P):z-1=0$. Điểm $M(a;b;c)\in(P)$ sao ch…
    Học bài này
  6. Bài 17. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-2;-1;2)$, $B(2;-1;4)$ và $(P):z-1=0$. Điểm $M(a;b;c)\in(P)$ sao ch…
    Học bài này
  7. Bài 20. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;-2;4)$, $B(-3;3;-1)$ và $(P):2x-y+2z-8=0$. Điểm $M$ thay đổi trên…
    Học bài này
  8. Bài 21. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;-2;4)$, $B(-3;3;-1)$, $C(-1;-1;-1)$ và $(P):2x-y+2z+8=0$. Với $M\in(P)$…
    Học bài này
  9. Bài 22. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;1;2)$, $B(1;1;0)$, $C(3;0;1)$ và $(Q):x+y+z-5=0$. Với $M\in(Q)$,…
    Học bài này
  10. Bài 23. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;3;5)$, $B(2;6;-1)$, $C(-4;-12;5)$ và $(P):x+2y-2z-5=0$. Với $M$…
    Học bài này
  11. Bài 24. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-1;3)$, $B(2;1;0)$, $C(-3;-1;-3)$ và $(P):x+y-z-4=0$. Điểm $M(a;b;c)\in(P)$…
    Học bài này
  12. Bài 25. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;1)$, $B(-1;2;0)$, $C(3;-1;2)$ và $M\in(\alpha):2x-y+2z+7=0$. Tì…
    Học bài này
  13. Bài 26. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;4;5)$, $B(3;4;0)$, $C(2;-1;0)$ và $(P):3x+3y-2z-29=0$. Điểm $M(a;b;c)\in(P)$…
    Học bài này
  14. Bài 27. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;0;1)$, $B(-1;1;0)$, $C(1;0;-1)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng…
    Học bài này
  15. Bài 28. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;-2;4)$, $B(-3;3;-1)$, $C(-1;-1;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z+8=0$…
    Học bài này
  16. Bài 29. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-10;-5;8)$, $B(2;1;-1)$, $C(2;3;0)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z-9=0$.…
    Học bài này
  17. Bài 30. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(4;-2;6)$, $B(2;4;2)$ và $M\in(\alpha):x+2y-3z-7=0$. Khi tích $MA\cdot MB$…
    Học bài này
  18. Bài 31. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;3;5)$, $B(2;6;-1)$, $C(-4;-12;5)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z-5=0$…
    Học bài này
  19. Bài 32. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;2;5)$, $B(3;-1;0)$, $C(-4;0;-2)$. Gọi $I$ là điểm trên mặt phẳng…
    Học bài này
  20. Bài 33. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;-2;2)$, $B(-2;2;0)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$. Hai điểm $M,N$…
    Học bài này
  21. Bài 35. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;-4)$ và $B(-2;1;2)$. Xét hai điểm $M,N$ thay đổi thuộ…
    Học bài này
  22. Bài 36. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;2)$ và $B(-2;1;-4)$. Xét hai điểm $M,N$ thay đổi thuộ…
    Học bài này
  23. Bài 37. Cho mặt phẳng $(P):x+y+z-4=0$ và hai điểm $A(1;1;1)$, $B(1;1;0)$. Gọi $M(a;b;c)\in(P)$ sao cho $|MB-MA|$…
    Học bài này
  24. Bài 38. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-10;-5;8)$, $B(2;1;-1)$, $C(2;3;0)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z-9=0$…
    Học bài này
  25. Bài 39. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(3;1;0)$, $B(-1;1;4)$, $C(5;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z+7=0$…
    Học bài này
  26. Bài 41. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$, với $a,b,c>0$ và $a^2+4b^2+16c^2=49$…
    Học bài này
  27. Bài 42. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(m;0;0)$, $N(0;n;0)$, $P(0;0;p)$ không trùng với gốc tọa độ…
    Học bài này
  28. Bài 45. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$ và hai điểm $A(1;2;3)$, $B(3;4;5)$. Gọi $M$…
    Học bài này
  29. Bài 46. Cho $A(4;5;6)$, $B(1;1;2)$ và điểm $M$ di động trên mặt phẳng $(P):2x+y+2z+1=0$. Tìm giá trị lớn nh…
    Học bài này
  30. Bài 47. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2)$ và mặt phẳng $(P):(m-1)x+y+mz-1=0$, với $m$ là tham số…
    Học bài này
  31. Bài 52. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-1;-1)$, $B(0;1;-2)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-2z-2=0$. Điể…
    Học bài này

Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng) · 17 bài

  1. Bài 1. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(3;0;0)$, $B(1;2;1)$ và $C(2;-1;2)$. Biết mặt phẳng qua $B$, $C$ và…
    Học bài này
  2. Bài 2. Trong không gian $Oxyz$, cho $M(1;2;1)$, $N(-1;0;-1)$. Có bao nhiêu mặt phẳng qua $M,N$, cắt $Ox,Oy$…
    Học bài này
  3. Bài 3. Trong không gian $Oxyz$ có hai mặt phẳng $(P),(Q)$ cùng đi qua $A(1;1;1)$, $B(0;-2;2)$ và cắt $Ox,Oy$…
    Học bài này
  4. Bài 4. Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):x+y-z-1=0$ và $(Q):2x-y+z-6=0$. Viết phương trình mặt phẳng $(R)$…
    Học bài này
  5. Bài 5. Trong không gian $Oxyz$, cho $(P):x+2y+z+1=0$, $(Q):2x-y+2z+4=0$. Điểm $M\in(P)$ có điểm đối xứng q…
    Học bài này
  6. Bài 7. Trong không gian $Oxyz$, cho $(\alpha):3x-2y+2z+7=0$ và $(\beta):5x-4y+3z+1=0$. Viết phương trình m…
    Học bài này
  7. Bài 8. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(1;1;1)$, cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$…
    Học bài này
  8. Bài 9. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;0;0)$, $M(1;1;1)$. Mặt phẳng $(P)$ thay đổi qua $AM$ và cắt các t…
    Học bài này
  9. Bài 11. Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A(1;1;1)$, $B(2;0;2)$, $C(-1;-1;0)$, $D(0;3;4)$. T…
    Học bài này
  10. Bài 13. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua $M(9;1;1)$ và cắt các tia $Ox,Oy,Oz$ tại $A,B,C$ kh…
    Học bài này
  11. Bài 18. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;0;0)$, $M(1/2;1;1)$. Mặt phẳng $(P)$ thay đổi qua $AM$ và cắt các…
    Học bài này
  12. Bài 34. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(a;b;c)$, trong đó $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $5(a^2+b^2+c^2)=9(ab+2bc+ca)$…
    Học bài này
  13. Bài 43. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;0;1)$, $B(3;1;5)$, $C(1;2;0)$, $D(4;2;1)$. Mặt phẳng $(\alpha)$ đ…
    Học bài này
  14. Bài 44. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;7;2)$ và cách điểm $M(-2;4;-1)$ một k…
    Học bài này
  15. Bài 48. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$, $B(3;0;3)$. Biết mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và c…
    Học bài này
  16. Bài 49. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;4;9)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và cắt ba tia $Ox,Oy,Oz$…
    Học bài này
  17. Bài 51. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-2)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa trục $Ox$ sao cho khoảng…
    Học bài này

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau) · 1 bài

  1. Bài 40. Trong không gian $Oxyz$, cho ba mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$, $(Q):x-2y+2z-8=0$, $(R):x-2y+2z+4=0$.…
    Học bài này