BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Khoảng cách

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

60 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng · 27 bài

  1. Bài 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $là hình thang vuông tại $ A $và $ D $,$ AB=3a $, $ AD=DC=a. $…
    Học bài này
  2. Bài 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh bằng $ a $. Tính khoảng cách $ d $…
    Học bài này
  3. Bài 3. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $, $ SA $ vuông góc với đáy và $ 2AB=BC=2a $…
    Học bài này
  4. Bài 4. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật $ AB=a, $ $ AD=a\sqrt[] { 3 } $. Cạnh bên…
    Học bài này
  5. Bài 5. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $là hình thoi cạch $ a $, biết $ SD⊥\left ( { ABCD } \right ){ \rm{ ; } }{ \rm{ } } \widehat { ABC }=120 ^ { 0 } $…
    Học bài này
  6. Bài 6. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $ a\sqrt[] { 2 } $. Góc giữa mặt bên với mặt đáy…
    Học bài này
  7. Bài 7. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật $ AB=a,{ \rm{ } }AD=a\sqrt[] { 3 }. $ Cạn…
    Học bài này
  8. Bài 8. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông tại $ B $, $ AB=3a $, $ BC=4a $, mặt phẳng $ \left ( { SBC } \right ) $…
    Học bài này
  9. Bài 9. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông cân tại $ B $, biết $ SA=a\sqrt[] { 6 } $,…
    Học bài này
  10. Bài 10. [1H3-0.0-3] Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, $ SA $ vuông góc vớ…
    Học bài này
  11. Bài 11. Cho hình chóp tứ giác đều$ S.ABCD $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $. Gọi $ O $giao điểm $ AC $ và…
    Học bài này
  12. Bài 12. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có $ AB=1 $, $ AC=2 $, $ AA'=3 $và $ \widehat { BAC }=120° $.…
    Học bài này
  13. Bài 13. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 2a $, mặt bên $ SAB $ là tam giác đều…
    Học bài này
  14. Bài 14. Cho hình chóp $ S.ABC $có đáy là tam giác vuông tại $ A,\, \widehat { ABC }=30 ^ { 0 } $, tam giác…
    Học bài này
  15. Bài 15. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B,AB=a,AA'=2a. $ Tính…
    Học bài này
  16. Bài 16. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $ và $ AB=3,BC=4 $. Biết $ \left ( { SBC } \right )⊥\left ( { ABC } \right ) $…
    Học bài này
  17. Bài 17. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $ là hình thoi cạnh $ a $, góc $ \widehat{ABC}=60^\circ $. Cá…
    Học bài này
  18. Bài 18. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a $, cạnh $ SA $ vuông góc với mặt đáy, $ SC $…
    Học bài này
  19. Bài 19. Cho hình chóp tam giác đều $ S.ABC $ có cạnh đáy bằng $ a\sqrt[] { 3 } $, cạnh bên bằng $ 2a $. Điể…
    Học bài này
  20. Bài 20. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều đường cao bằng $ a\sqrt[] { 3 } $. $ SA $ vu…
    Học bài này
  21. Bài 21. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a, $ mặt bên $ SAB $ là tam giác đều và nằm t…
    Học bài này
  22. Bài 22. Cho hình chóp $ S.ABC $có đáy là tam giác$ ABC $vuông tại $ A $, $ AB=4a $, $ AC=3a $, mặt phẳng $ \left ( { SAB } \right ) $…
    Học bài này
  23. Bài 23. Cho hình chóp $ SABC $ có đáy là tam giác cân tại $ A $ biết $ BC=a\sqrt[] { 3 } $. Tam giác $ SAB $…
    Học bài này
  24. Bài 24. Cho hình chóp $ S.ABCD $có $ SA=a,\,\,SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, đáy $ ABCD $ là hình vuông. G…
    Học bài này
  25. Bài 25. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật, $ CD=a $, $ SD⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Gọi $ M,N $…
    Học bài này
  26. Bài 26. Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy là hình thang cân, $ AD $ là cạnh đáy ngắn;$ AD=a,BC=2a, \widehat { ABC }=60 ^ { 0 } $…
    Học bài này
  27. Bài 27. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi có $ \widehat { ABC }=60°, $ mặt bên $ SAB $ là tam gi…
    Học bài này

Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng · 3 bài

  1. Bài 28. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $ có $ AB=SA=a $. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng $ \left ( { SCD } \right ) $…
    Học bài này
  2. Bài 29. Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi, $ \widehat { BAD }=60° $, cạnh đáy bằng $ a $…
    Học bài này
  3. Bài 30. Cho hình thang vuông $ ABCD $ vuông ở $ A $ và $ D $, $ AD=2a $. Trên đường thẳng vuông góc tại $ D $…
    Học bài này

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau · 29 bài

  1. Bài 31. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $là hình vuông cạnh $ a $, $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $và…
    Học bài này
  2. Bài 32. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ cạnh $ a $. Tính khoảng cách $ d $ giữa hai đường thẳng $ AD' $…
    Học bài này
  3. Bài 33. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông tâm $ O $ cạnh bằng $ a $, cạnh bên $ SA=2a $. Hình c…
    Học bài này
  4. Bài 35. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh bằng $ 4a $. Chân đường cao hạ từ đỉnh…
    Học bài này
  5. Bài 36. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $là tam giác đều cạnh $ a $. Cạnh bên $ AA'=a\sqrt[] { 2 } $…
    Học bài này
  6. Bài 37. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông tâm $ O $ cạnh bằng $ a $, cạnh bên $ SA=2a $…
    Học bài này
  7. Bài 38. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật với $ AB=a,BC=a\sqrt[] { 3 } $. Hai mặt phẳng $ \left ( { SAC } \right ) $…
    Học bài này
  8. Bài 39. Cho tứ diện $ OABC $ có $ OA $, $ OB $, $ OC $ đôi một vuông góc nhau, $ OA=OB=a $, $ OC=2a $. Gọi…
    Học bài này
  9. Bài 40. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 2a $, cạnh bên $ SA $ vuông góc với m…
    Học bài này
  10. Bài 41. Cho tứ diện $ O.ABC $ có ba cạnh $ OA $,$ OB $,$ OC $ đôi một vuông góc nhau tại $ O $ với $ OA=3a $…
    Học bài này
  11. Bài 42. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ 2a $, cạnh bên $ SA $ vuông góc với m…
    Học bài này
  12. Bài 43. Cho hai tam giác đều $ ABC $ và $ ABD $ cạnh $ a $nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Khi đ…
    Học bài này
  13. Bài 44. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $, mặt bên $ SAB $ là tam giác đều…
    Học bài này
  14. Bài 45. Cho hình chóp $ S.ABC $có tam giác $ ABC $ đều cạnh $ a $. Gọi $ I $ là trung điểm $ AB $, hình chi…
    Học bài này
  15. Bài 46. Cho hình chóp $ S.ABC $có đáy là tam giác vuông cân tại $ B,\,AB=a $. Cạnh bên $ SA $ vuông góc với…
    Học bài này
  16. Bài 47. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Cạnh bên $ SA $ vuông góc với đá…
    Học bài này
  17. Bài 48. Cho hình lăng trụ đứng $ ABC.A'B'C' $ có $ AC=\sqrt[] { 5 },AB=\sqrt[] { 6 },AA'=2 $ và$ \widehat { BAC }=90 ^ { o } $…
    Học bài này
  18. Bài 49. Cho tứ diện đều $ ABCD $ có cạnh bằng $ \sqrt[] { 11 }. $ Gọi $ I $ là trung điểm cạnh $ CD $. Tính…
    Học bài này
  19. Bài 50. Cho hình chóp $ S.ABC $có đáy $ ABC $là tam giác vuông cân tại$ B $,$ AB=BC=2a $, $ SA=2a\sqrt[] { 3 } $…
    Học bài này
  20. Bài 51. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $, $ SA=3a $, $ AB=10a $, $ BC=14a $, $ AC=6a $…
    Học bài này
  21. Bài 52. Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $ và có $ AB=a $. Tam giác $ SAB $…
    Học bài này
  22. Bài 53. Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, đáy tâm $ O $ và cạnh đáy bằng $ a $, $ SA=SB=SC=SD=a\sqrt[] { 3 } $…
    Học bài này
  23. Bài 54. Cho hình chóp $ SABCD $có đáy $ ABCD $là hình thang vuông tại $ A $và $ B $. Biết $ AB=BC=a,AD=4a $…
    Học bài này
  24. Bài 55. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ ABCD $ là hình chữ nhật, cạnh $ AB=a $, góc $ \widehat { ABD }=45 ^ { 0 } $…
    Học bài này
  25. Bài 56. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi và $ \widehat { ABC }=60 ^ { 0 } $. Mặt bên $ SAB $…
    Học bài này
  26. Bài 57. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật tâm $ O $, $ AB=a $, $ BC=a\sqrt[] { 3 } $…
    Học bài này
  27. Bài 58. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ 8 $. Gọi $ I $ là trung điểm của…
    Học bài này
  28. Bài 59. Cho hình chóp tứ giác $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh$ a $, tam giác $ SAB $ vuông câ…
    Học bài này
  29. Bài 60. Cho lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ C $ và cạnh $ AC=2a $. Hình chiế…
    Học bài này

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song · 1 bài

  1. Bài 34. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $có cạnh $ AB=2a $. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $ \left ( { DBC' } \right ) $…
    Học bài này