BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 12 →

Bài tập nâng cao Phương trình mặt cầu

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

59 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Lập phương trình mặt cầu theo điều kiện cho trước (qua 4 điểm, đường kính, tiếp xúc) · 7 bài

  1. Bài 6. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;1)$, $B(3;-1;1)$ và $C(-1;-1;1)$. Gọi $(S_1)$ là mặt cầ…
    Học bài này
  2. Bài 8. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(2;1;4),N(5;0;0),P(1;-3;1)$. Gọi $I(a;b;c)$ là tâm của mặt…
    Học bài này
  3. Bài 14. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-1)^2=4$ và điểm $A(2;2;2)$. Từ $A$ kẻ ba tiếp…
    Học bài này
  4. Bài 16. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;11;-5)$ và mặt phẳng $(P):2mx+(m^2+1)y+(m^2-1)z-10=0$. Biết…
    Học bài này
  5. Bài 23. Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho điểm $ N(2;3;4) $. Một mặt cầu bất kỳ đi qua $ O $ và…
    Học bài này
  6. Bài 42. Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD\cdot A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' } D ^ { ' }$ có…
    Học bài này
  7. Bài 54. Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):2x-y+2z-1=0,(Q):2x-y+2z+11=0$ và các điểm $A(-1;1;1),B(1;2;3)$…
    Học bài này

Vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu · 50 bài

  1. Bài 1. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ thuộc đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\y=1+2t\\z=2-3t\end{array}\right.$…
    Học bài này
  2. Bài 3. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{1}$…
    Học bài này
  3. Bài 4. Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho điểm $A(2;-2;2)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z+2)^2=1$. Điểm…
    Học bài này
  4. Bài 5. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1$ và điểm $A(2;2;2)$. Xét các đi…
    Học bài này
  5. Bài 7. Trong không gian $Oxyz$, cho $(S):(x+3)^2+(y-2)^2+(z-5)^2=36$, điểm $M(7;1;3)$. Gọi $\Delta$ là đườ…
    Học bài này
  6. Bài 9. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(6;0;0)$, $N(0;6;0)$, $P(0;0;6)$. Hai mặt cầu…
    Học bài này
  7. Bài 10. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho $A(-3;1;1)$, $B(1;-1;5)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z+11=0$.…
    Học bài này
  8. Bài 11. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(\dfrac{5+\sqrt3}{2};\dfrac{7-\sqrt3}{2};3\right)$, $B\left(\dfrac{5-\sqrt3}{2};\dfrac{7+\sqrt3}{2};3\right)$…
    Học bài này
  9. Bài 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$ với $a,b,c>0$…
    Học bài này
  10. Bài 15. Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-1)^2=25$ và $(S'):(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=1$…
    Học bài này
  11. Bài 17. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+4y-2z-7=0$ và đường thẳng $d_m$…
    Học bài này
  12. Bài 19. Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ \left ( { S } \right ):x ^ { 2 } +\left ( { y+\sqrt { 2 } } \right ) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =16 $…
    Học bài này
  13. Bài 20. Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ \left ( { S } \right ):\left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z+1 } \right ) ^ { 2 } =9 $…
    Học bài này
  14. Bài 21. Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho hai mặt cầu $ \left ( { S_{ 1 } } \right ):\left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-1 } \right ) ^ { 2 } =4 $…
    Học bài này
  15. Bài 22. Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, xét ba điểm $ A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) $ thỏa mãn $ \frac { 1 } { a }-\frac { 1 } { b }+\frac { 1 } { c }=1 $…
    Học bài này
  16. Bài 24. Trong không gian $ Oxyz $ cho hai điểm $ A(4;6;2),B(2;-2;0) $ và mặt phẳng $ (P):x+y+z=0 $. Xét đườ…
    Học bài này
  17. Bài 25. Trong không gian $ { \rm{ O } }{ \rm{ x } }yz $ cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):4y-z+3=0 $ v…
    Học bài này
  18. Bài 26. Trong không gian $ Oxyz $, cho mặt cầu $ (S):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -2x+4y-6z+8=0 $. Viết…
    Học bài này
  19. Bài 27. Trong không gian $ Oxyz $, cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thang vuông tại $ A $ v…
    Học bài này
  20. Bài 28. Trong không gian $ Oxyz $, cho bốn điểm $ A(2;1;4),B(2;5;4),C\left ( { \frac { -5 } { 2 };5;-1 } \right ) $…
    Học bài này
  21. Bài 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $, cho điểm $ A(2;1;0),B(0;3;-2),C(-5;5;-10) $. Các điểm…
    Học bài này
  22. Bài 30. Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho 4 điểm $ A(2;3;-1),B(0;4;2),C(1;2;-1),D(7;2;1) $. Đặt…
    Học bài này
  23. Bài 31. Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $\left ( { S_{ 1 } } \right ):(x-1) ^ { 2 } +(y-2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =36$…
    Học bài này
  24. Bài 32. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-8;-1;6),B(1;2;3),C(16;3;5)$. Điểm $M$ di động trên mặt cầu…
    Học bài này
  25. Bài 33. Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-8;-1;6),B(1;2;3)$ và $C(-4;14;\sqrt { 11 })$. Điểm $M$ di…
    Học bài này
  26. Bài 34. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left ( { 3;-2;6 } \right ),B\left ( { 0;1;0 } \right )$…
    Học bài này
  27. Bài 35. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left ( { S } \right ):\,\,\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-3 } \right ) ^ { 2 } =9$…
    Học bài này
  28. Bài 36. Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):\left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y+2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-3 } \right ) ^ { 2 } =27$…
    Học bài này
  29. Bài 37. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left ( { \frac { 5+\sqrt { 3 } } { 2 };\frac { 7-\sqrt { 3 } } { 2 };3 } \right )$…
    Học bài này
  30. Bài 38. Trong không gian ${ \rm{ O } }{ \rm{ x } }yz$ cho mặt phẳng (P): $x-y+2z-1=0$ và các điểm $A\left ( { 0;1;1 } \right )\,;\,B\left ( { 1;0;0 } \right )$…
    Học bài này
  31. Bài 39. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(0;1;2)$ và song song với mặt phẳng $(Oxy)$…
    Học bài này
  32. Bài 40. Trong không gian $Oxyz,$ cho $A\left ( { 0;0;10 } \right ),B\left ( { 3;4;6 } \right ).$ Xét các đi…
    Học bài này
  33. Bài 41. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;4),B(-1;-2;2)$ và mặt phẳng $(P):z-1=0$. Điểm $M(a;b;c)\in (P)$…
    Học bài này
  34. Bài 43. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;1;2),B(1;4;2),C(1;1;5)$ và đường tròn $(C)$ là giao tuyế…
    Học bài này
  35. Bài 44. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } -6x-4y-2z-11=0$ và điểm $M(0;-2;1)$…
    Học bài này
  36. Bài 45. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1) ^ { 2 } +(y+2) ^ { 2 } +(z-3) ^ { 2 } =27$, Gọi $(\alpha )$…
    Học bài này
  37. Bài 46. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;4;0)$ và $B(3;6;0)$. Xét điểm $S$ thay đổi thuộc trục $Oz$…
    Học bài này
  38. Bài 47. Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(6;6;0),B(6;0;6),C(0;6;6)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua gốc tọa…
    Học bài này
  39. Bài 48. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+3) ^ { 2 } +(y-2) ^ { 2 } +(z-2) ^ { 2 } =27$. Gọi mặt…
    Học bài này
  40. Bài 49. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;0;0),M\left ( { \frac { 1 } { 2 };1;1 } \right )$. Mặt p…
    Học bài này
  41. Bài 50. Trong không gian $Oxyz$, xét khối chóp $K\cdot ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông diện tích lớn hơn 1. $KA$…
    Học bài này
  42. Bài 51. Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A$ thuộc mặt cầu $\left ( { S_{ 1 } } \right ):x ^ { 2 } +(y-2) ^ { 2 } +(z-5) ^ { 2 } =1$…
    Học bài này
  43. Bài 52. Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S):x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +z ^ { 2 } =4$ và $\left ( { S ^ { ' } } \right ):(x-8) ^ { 2 } +(y-8) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =64$…
    Học bài này
  44. Bài 53. Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(6;0;0)$, $B(6;8;0)$, $C(0;8;0)$. Gọi mặt phẳng $(\alpha )$…
    Học bài này
  45. Bài 55. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left ( { S } \right ):\ \left ( { x-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z-6 } \right ) ^ { 2 } =25$…
    Học bài này
  46. Bài 56. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left ( { S } \right ):\,x ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { z+2 } \right ) ^ { 2 } =9$…
    Học bài này
  47. Bài 58. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left ( { 2\,;1\,;-2 } \right )$, $B\left ( { 5\,;1\,;1 } \right )$…
    Học bài này
  48. Bài 59. Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\frac { x-1 } { 2 }=\frac { y-2 } { 3 }=\frac { z-3 } { 4 }$…
    Học bài này
  49. Bài 60. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left ( { P } \right ):x+y+z-1=0$, đường thẳn…
    Học bài này
  50. Bài 62. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):\left ( { x-3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =4$…
    Học bài này

Xác định tâm và bán kính từ phương trình mặt cầu · 2 bài

  1. Bài 18. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2(a+4b)x+2(a-b+c)y+2(b-c)z+d=0$…
    Học bài này
  2. Bài 57. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $A\left ( { x_{ 0 } ;0;0 } \right )$…
    Học bài này